caxapa.ru :: А отчего у вас основой пучок (оранжевая кривая) усечен сверху?

Ксения (09.10.2016 00:33 - 05:43, просмотров: 259) ответил Dmalx на Как аппроксимировать данные? У меня есть интерферометр. Пучок лазера проходит через отверстие где получается сферичесий фронт. На этот фронт накладывается основной расходящийся гауссов пучок и его переотражение от оптической системы. Опорный

А отчего у вас основой пучок (оранжевая кривая) усечен сверху? Вопрос мой не праздный, т.к. если бы этого усечения не было, то результат можно было бы аппроксимировать гауссианой или (что еще проще) вычислить статистические моменты распределения, из которых получить искомые параметры. Тогда как усечение не позволяет подобрать подходящую модель для сигнала, для которой подбирать параметры.

Ответить

- Усечения, конечно, не должно быть, там обычный гаусс. Я просто ограничил кривульку сверх потому что данные снимаются с камеры, у которой плохой динамический диапазон. Расскажите, пожалуйста, как вы думаете вычислять такое? - Dmalx(09.10.2016 08:46, )
  - Сперва находится центр тяжести этой фигуры (координата на оси х). Это M1=sum(y[i]*x[i])/M0, где M0=sum(y[i]) есть площадь фигуры. Потом считаете второй центральный момент - дисперсию. Это M2=sum(y[i]*(x[i]-M1)^2)/M0. Потом вычисляете сигму Ксения(296 знак., 09.10.2016 11:24)
    - Понятно. А как быть с дифракцией с (SinX/X)^2? У меня же ведь сумма дифракции и гауссов и нужно найти вес? - Dmalx(09.10.2016 12:20, )
      - Не знаю как. Убывающую синусоиду я на вашей картинке не разглядела. Или эти вигли не шум, а и есть она? - Ксения(09.10.2016 12:45)
        
        Серая кривая это и есть квадрат SinX/X, оранжевая это гаусс. Остальные колебания -это ещё один гауссов пучок но с большей константой в показателе экспоненты. Осцилляция происходит за счёт фазового сдвига между двумя фронтами. Dmalx(260 знак., 09.10.2016 13:03, )
    - Покорён. Сражен наповал. Софья Ковалевская и одновременно Ада Лавлейс конфы. - Олдфаг(09.10.2016 11:38, )
      - Просто мне раньше уже приходилось делить на отдельные "гауссы" частично перекрывающиеся пики, отсюда и познания. Но мой случай тяжелее, чем ваш. Очень возможно, что гессиан вам не понадобится. - Ксения(09.10.2016 11:46)
        
        А если левая и правая часть пика - разные функции (да пусть хоть гауссы, но с разными коэффициентами, несимметрично так всё) приходилось работать? - Antimouse(09.10.2016 11:51)
        
        Разделяла еще на EMG-профили (Exponentially Modified Gaussian), где есть еще 4-й параметр - тау, отвечающий за асимметрию. - Ксения(09.10.2016 12:09, ссылка)
        
        Вот она, моя программа :). Пунктирный профиль делится на два EMG-сигнала. Видна ошибка аппроксимации из-за того, что реальный сигнал даже в EMG полностью не укладывается - видимо, кроме ассиметрии, есть еще и эксцесс (который подбирать я так и не Ксения(12 знак., 09.10.2016 12:40 - 12:43)
        
        Спасибо за ссылку на wiki, у меня недавно случай возник ещё хуже, 4 разных процесса-куска, с неопределенными точками перехода один в другой (разве что максимум как разделитель), посередине 2 штуки может быть и лягут в EMG, Antimouse(202 знак., 09.10.2016 12:58)
        
        "Разные куски" моим методом нельзя - нужна гладкая производная, а у составных в точках склейки - разрыв. А производная нужна для построения направления градиента вдоль которого идет поиск оптимума. Когда градиент велик, то шагает прямо туда, где Ксения(152 знак., 10.10.2016 00:51)
        
        Как ни странно, эти точки "склейки" больше всего интересуют. :) Antimouse(511 знак., 10.10.2016 11:41)

Программируемая логика и ЦОС