caxapa.ru :: Я дам такую гарантию :). Ведь если число ортогональных базисов, равное числу точек (в этом случае матрица базиса квадратная) всегда аппроксимирует на 100% без погрешности, то можно последовательно отбрасывать базисы, начиная с высшего, пока

Ксения (04.11.2016 13:04, просмотров: 312) ответил SciFi на Пардон, а кто сможет дать гарантию, что выбранный базис сможет аппроксимировать с требуемой точностью любой сигнал, который может встретиться на практике?

Я дам такую гарантию :). Ведь если число ортогональных базисов, равное числу точек (в этом случае матрица базиса квадратная) всегда аппроксимирует на 100% без погрешности, то можно последовательно отбрасывать базисы, начиная с высшего, пока невязка приемлема. Фактически фильтрация (ФНЧ) посредством FFT именно к этому и сводится - всегда можно выбрать граничную частоту отсечки такой, чтобы деформация сигнала не превысила допустимый порог.

Ответить

- Предположим. Кстати, а сплайны совсем не рассматриваем? - SciFi(04.11.2016 13:07)
  - Честно говоря, я не очень понимаю, что такое сплайны :). Обычно ими сглаживают по отдельным участкам, чтобы получить более гладкую форму сигнала, но чтобы их использовали как модель, такого не слышала. - Ксения(04.11.2016 13:15)
    - А что не так? Плато, подъём, спуск - чем не участки? - SciFi(04.11.2016 13:16)
      - И что это мне даст, если я на куски порежу, а потом к каждому их них лекало подберу? Станет ли от этого меньше коэффициентов? Ведь даже простые степенные функции (параболы разной степени) очень легко дают переход с подъема на вершину, т.е. наличие Ксения(65 знак., 04.11.2016 13:24)
- А, то есть «сжать до допустимых потерь», а если совсем не сожмётся — пожать плечами и отдать как есть %) Хммм, в воздухе запахло DCT и вейвлетами… - Николай Коровин(04.11.2016 13:06)
  - Ну, да. Именно уровень допустимых потерь здесь и является ограничителем, т.к. заранее задаваться числом базисов нежелательно. Отсюда и вытекает мое пожелание, чтобы полиномы были ортогональными, т.к. в этом случае не будет производиться лишних Ксения(118 знак., 04.11.2016 13:11)

Программируемая логика и ЦОС