Ксения (05.11.2016 22:09, просмотров: 349) ответил Николай Коровин на Не «что», а «кто». Базис такой же, как и прочие, а в LUT вообще разницы нет. А вот одна синяя голова, которая правильно поставила задачу подбора этого базиса и сама же решила, пока объясняла — вполне тянет ;)
Я полагаю, что задача все еще далека от завершения. Этот Гегенбауэр еще неизвестно, как себя покажет. А затухание на концах имеют все вейвлеты, оттого-то я разу спросила, пользовался ли кто-то ими или нет. Вроде бы и мой Гегенбауэр вполне можно отнести к классу вейвлетов. Другое дело, что сам термин "полиномы Гегенбауэра" достаточно расплывчатый, поскольку содержит варьируемый параметр альфа, в зависимости от величины которого, способен продуцировать РАЗЛИЧНЫЕ полиномы. Например, в при одном значении этой альфы эти полиномы тождественны с полиномами Чебышева, при другом - с полиномами Лежандра и т.д. Ну, а все прочие приходится называть полиномами Гегенбауэра, поскольку разных альф может быть бесконечно много - всем вариантам названия не придумаешь. Мой получается при альфа=1, а потому у него на редкость простая формула. Короче говоря, полиномы Гегенбауэра это обобщенная форма, причем еще не предельная, т.к. бывают еще полиномы Якоби, где обобщение зашло еще дальше, из-за чего полиномы Гегенбауэра можно считать подмножеством полиномов полиномов Якобы.
А с точки зрения цифровой обработки сигналов ситуация здесь очень выгодная, т.к. самый сложный базис всегда можно заранее приготовить на большом компьютере в дискретном виде, а затем использовать его, как таблицу из констант, т.к. в процессе использования перевычислять ее обычно нет необходимости. Хотя лично у меня такая необходимость есть, поскольку участки, в который укладываются горообразные сигналы, могут быть разной длины. Тогда как при изменении длины участка матрицу базисов приходится каждый раз пересчитывать.
