Средства и методы разработки

В принципе существуют еще и итерационные методы, когда обратная матрица вычисляется "халтурно" (с большой ошибкой), а затем ее умножают на исходную и смотрят на то, что получилось. Отклонение произведения от диагональной матрицы можно использовать для внесения дополнительных поправок для уточнения решения. Впрочем, матрицу подобным образом я не обращала, но решала родственную задачу - решение СЛАУ. Причем, в свое время я крайне скептически относилась к применению итерационных методов, полагая что им не должно быть места там, где существуют прямые методы. Но меня однажды убедили :), показав изящный итерационный метод - модификацию "метода сопряженных градиентов", который по скорости вычисления был очень неплох и всегда гарантировал требуемую точность результата. Причем, на вырожденных матрицах (неполного ранга) он тоже работал!