Программируемая логика и ЦОС

Тогда конкретизирую: положим у меня есть несущая частота F и при ней две боковых F-f и F+f. Что случиться, если я эту смесь "прогетеродиню" с частотой F? Суммарная частота 2F меня не интересует, а что случится с разностными? По идее должны остаться -f и +f, но если толковать -f, как инверсию +f, то у меня вообще ничего остаться не должно, т.к. они взаимно сократятся. Или же не сократятся? Хотелось бы достигнуть в этом вопросе ясности, прежде, чем приступать к делу.