по генетике говорят о "гибридизации" неандертальца и современного человека. Т.е. у них разное происхождение. Современный человек пришел в Европу около 40 тыс лет назад. Неандертальцы какое-то время сосуществовали, потом исчезли. Ну считайте, что они уехали. :-)
И про палку. Неандертальцы тоже с палкой были, но почему-то не стали совр. человечеством.