Хаос (25.07.2018 15:45, просмотров: 1) ответил Крок на Очень много периодических функций можно представить как сумму синусов и косинусов.
Тут важна частота этих периодических функций. Она не может быть произвольной. Она обязана быть равна pi /(t0*3). Иначе, фунциональное уравнение ТС выполняться не будет.
Кстати, если продифференцировать исходное уравнение по "t", то получится то же самое уравнение.
Это значит, что не только функция f(t), но и все её производные: f'(t),f"(t) и т.д. являются решением этого уравнения. Но если мы ищем гладкое решение и оно единственно, то все эти функции должны выражаться друг через друга.
То есть, должно быть:
f'(t) = a*f(t),
f"(t) = b*f(t), и т.д.
Уже из этого очевидно, что функция является комплексной экспонентой.
)