Вам совершенно правильно написали -- нет смысла искать легковесный дистрибутив, всякая экономия ресурсов будет убита браузером. Более-менее экономно отсносится к памяти palemoon, но опять же не настолько, чтобы дистрибутив был сильно критичен. Дебиан с xfce, вполне экономен.