Скорей всего у тебя каша в голове и непонятно вообще что ты
называешь интернетом. SMS никак не связаны с интернетом, передаются
на более низком уровне и есть всегда. При разговоре в т.ч. Это вот
интернета при разговоре может не быть. И скорей проблема в том, что
в модеме так или иначе сосуществуют несколько потоков данных: 1) команды и ответы;
2) незапрошенные сообщения (в которых кстати нотификации о приходе SMS);
3) потоки данных в звонке с данными, или PPP-траффик в случает интернета, сюда же относится поток данных (аудио) при голосовом звонке у некоторых модемов.
Очевидно, что в звонке с данными или после псевдозвонка получающего интернет через PPP нет возможности в потоке данных получать пункты 1 и 2. Для этого есть GSM07.10, чтоб получить несколько каналов в которых могут работать пункты 1, 2 и 3. Либо некоторые модемы имеют несколько последовательных портов.
Я не знаю, что ты называешь интернетом. Вряд ли у тебя там PPP. Скорей какие-то специальные команды модема работающие в командном режиме. Т.е. есть команда передачи информации, команда приёма информации, может быть команда ожидания приёма, может быть команда установления соединения и дальше передача данных в обе стороны до завершения соединения (условно говоря, псевдозвонок с данными). Скорей что-то последнее. Когда после команды ты начинаешь передавать данные в сыром виде. И вставка незапрошенного сообщения в этот момент невозможна, т.к. она испортит принимаемые данные. Но если SIM-карта или память модема на забита уже принятыми SMS-ками, то SMS должна приняться и записаться, а нотификацию ты можешь получить когда-нибудь потом или вовсе не получить.