Нужен отложенный старт для самого зарядника. Чтоб стартовал когда
кондеры заряжены. Любой источник питания умеет работать какое-то
время в режиме ограничения тока (иначе бы стартовать не смог), но
видимо это время в данном случае недостаточно (т.к. нагрузка в виде
аккумулятора сильно мешает). Но вообще неплохо бы осциллограмму
видеть (на конденсаторах и аккумуляторе).