Членство в группах процессами наследуется. Поэтому не надо работать
в гуях. Открой терминал. Далее su, далее сделай что нужно (usermod
-a -G sudo,wheel user; apt-get install sudo; yum install sudo,
etc...) Далее в терминале от рута давай команду su user. И потом
команду id и проверяй, что user в группе sudo/wheel и может
пользоваться sudo. Потому, что пользовательский шелл порождённый от
рута будет иметь все группы заново, из /etc/groups. А
унаследованный от графической оболочки (запущенный из иконки) - унаследованный от процесса графической оболочки, созданной два часа назад... Вот такая паделка финских студентов.
Кроме того, не обязательно добавлять в группу. Можно запустить редактор visudo (от рута) и вписывать руками в /etc/sudoers кого попало и позволять от рута исполнять только конкретные команды, а не все подряд.