По пунктам: 1. Истинное утверждение не имеющее доказательства , в рамках ЭТОЙ системы, называется "аксиома". Что не так?
2. Невозможно доказать непротиворечивость системы, находясь внутри ее, не означает что система - противоречива. Что не так?
3. Опять тот же трюк - попытка выразить понятие более высокой системы абстракции терминами подчиненной ей системы.