При активации передачи UART не дергаем, управление только через DMA // Transmitter Enable
LL_USART_EnableDirectionTx(hSerial4.instance); // Enable DMA Mode for transmission
LL_USART_EnableDMAReq_TX(hSerial4.instance); // Enable DMA channel
LL_DMA_EnableChannel(DMA2, LL_DMA_CHANNEL_1);
//------------------------------------------------------------------------------
Можно попробовать, правда будет спагетти. В прерывании DMA выключаем UART, при старте включаем.