Хм, идея с автомобильными катушками может взлететь. В современных
системах с холостой искрой оно так и работает по сути. Берем
автомобильную катушку с двумя высоковольтными выходами и первичкой
с отводом от середины. Первичку раскачиваем по штатной схеме то
одним ИЖБТ, то другим. На выходе получаем асимметричные импульсы,
сравнительно длинный и низковольтный на прямом ходе и короткий
высоковольтный на обратном. Выходной высоковольтный накопительный
конденсатор отделяем от катушки цепочкой из разрядника и резистора, которая пропускает только высоковольтный импульс. Вот и все. Полярность на выходе будет зависеть от того, какой ИЖБТ в данный момент качает, а какой выключен.