Уже долгие годы настраиваю ПИД не под точность регулирования, а под
разумный износ исполнительных механизмов. В тепловых процессах это
сразу отказ от "Д" и запрет на "И" до выхода ошибки регулирования в
"разумный" диапазон. Например - ошибка меньше 20 в течении десяти секунд (ну или скорость ее изменения меньше 50 в минуту), что проще реализовать на доступном железе. При этом "И" не настраиваю вообще. Просто вычисляю, из имеющейся в железе формулы ПИД, под "разумную" скорость дотягивания.
Тогда "П" тупо берем из реакции на единичный скачок.
(на практике, умноженное на два, но в любом случае, понимание реальной физики процесса еще никому не навредило)