Средства и методы разработки

никак. 

у обработчика прерывания способ вызова сишный, у плюсов другой способ.

при вызове метода класса помимо параметров которые которые у метода объявлены еще не явно передается дополнительный параметр - это указатель на сам объект this. В обычных сишных функциях этого нет.

можно предложить такой вариант.

class usart{

public:

usart(USART_TypeDef * port){
this->cport = port;
}

~usart(){};

void handler (void){

if (USART_GetFlagStatus(cport,(USART_FLAG_RXNE)))
  {
    unsigned char data = USART_ReceiveData(cport);
  }

};

private:
USART_TypeDef * cport;
};

usart com1(USART1), com2(USART2);

extern "C" void USART1_IRQHandler(void){
com1.handler();
}

extern "C" void USART2_IRQHandler(void){
com2.handler();
}