1. Это прямо описано в ГОСТе. Грубо - два варианта:
1.1 Шифровать счетчик.
1.2 Шифровать свой собственный выход.
2. Инициализировать одинаковыми начальными значениями, вестимо.
3. Нужно или не проёбывать, или иметь в канале некий счетчик, передаваемый в открытом виде.
Или перепаковывать таки поток в (нумерованные) блоки и организовывать блочную синхронизацию.