Нашел, где я подобное видел: ряды, в частности Маклорена sin x = x/1! - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! ...
В данном случае подобным выглядит. Ну и предложенный вами способ 358-358/2:12+358/2^m- ... имеет альтернативу вида 357 + 357/2^8 - 357/2^9 + ...
Однако для сопоставимой точности надо больше дробей учесть. Подбирал итерационно по ошибке в табличном процессоре (LibreOffice Calc)
Интересно, есть ли аналитика под это дело? Потому как результат - ряд с членами x/2^n, а высчитываем значение дроби со знаменателем 12e+6 по отношению к 2^32.