Про пуш и пулл - правильно. А про удаленный сервер - не
обязательно. У меня например хранятся общие библиотеки в облаке и
локально. В проекты я клонирую локальные репозитории библиотек.
Соответственно - обмен коммитами идет тоже через локальные репы.