Ну и чего, помогли Богдаше туи шведы? Помре Богдаша с расстройства. Россия же объвив войну Швеции автоматически становилась союзницей Польши. Ничего и "мутить" не пришлось. Перспективы этого союза были только в вошествии на польский престол Алексея Михайловича.
О чём, собственно, Хмельницкий и писал царю: "А что Король Казимер… и все паны рады Коруны польской тебя, великого государя нашего, ваше царское величество, на Коруну Польскую и на Великое Княжество Литовское обрали, так чтоб и ныне того неотменно держали. А мы вашему царскому величеству, как под солнцем в православии сияющему государю и царю, как верные подданные, прямо желаем, чтоб царское величество, как царь православный, под крепкую свою руку Коруну Польскую принял"