Микроконтроллеры

Решил взяться за старую задачку. Пиковый детектор (асимметричный ФНЧ), в целых числах без потери точности. Чем больше думаю на эту тему, тем больше прихожу к выводу что это невозможно. 

Экскурс в проблему.

ФНЧ полученный охватом интегратора ООС

у=у+(х-у)/k; //k>=1

в целых при делении теряем значащие разряды х

ФНЧ без потери точности

y0=y0-y0/k+x;

y=y0/k;

Детектор получается если k различно для (x-y)>0 и (x-y)<0

if((x-y)>0) {у=у+(х-у)/k1;} else {у=у+(х-у)/k2;}

Но в этом случае не получается использовать финт с промежуточным сохранением y, тк. от зависит не только полоса фильтра, но коэффициент передачи.