Мне термин "обход дерева" ни о чем не говорит, хотя и слышал о нем
много раз. За 25лет стажа я чего только не писал. Так что я бы на
том собеседовании ничего не написал бы. Хотя на 100% уверен, стояла
бы задача - решил бы. Тем более что задача типовая. Поэтому
спрашивать такое на собеседовании - можно. Но не с целью получить
решение, а убедиться что соискатель знает что для решения нужно.
Соискатель, пытающийся судорожно решить такую задачу, про которую
он в принципе знает, что она типовая и решаемая - психологически не дозрелый. Поэтому, повторюсь - спрашивать можно :-)