А вот зря - кнопка может и быть причиной (сам не верил, но факт
был) - было похожее, но только сам системник включался редко после
выключения, у Вас же постоянно после самостоятельного выключения он
включается? Больше похоже на переломанный шнурок питания. В винде
есть журнал (пояндексите как включить и настроить)- там ничо
полезного не пишется? Просаженная батарейка на Интел-машинках могла
приводить к разнообразным глюкам и то, что она новая только из
упаковки, к сожалению, не значит, что батарейка нормальная - это тоже с моего опыта обслуживания парка ПК на предприятии. Но чаще всего это выглядело как сбой ЖД.