Вероятно поможет удвоение D3 (два последовательно диода). Например в кофеварке видел подобное решение, на THX203H/RM6203 (ключ в них 700В), только там дроссель был по-другому включен, по инвертирующей схеме (L/D2 поменяны местами, D3 к земле).
В роли D3 там были соединенные диод + стабилитрон 3V, итого с учетом внутреннего (в IC) стабилизатора на 9.8В на выходе схемы формировалось ~12В.