Откуда этот минимум возьмется? В полупроводнике дырок с одной
стороны перехода и электронов с другой не сказать чтобы очень
много, по сравнению с металлами, но все же есть. Достаточно
приложить к диоду даже совсем небольшое напряжение в прямом
направлении, и носители будут двигаться. Они и без внешнего
напряжения движутся пока не наступит динамическое равновесие, когда
количество дырок/электронов пересекающих переход в ту и другую
сторону становится одинаковым. Но приложенное снаружи напряжение нарушает это равновесие и появляется ток. Не очень большой, но это вполне себе прямой ток, хотя и маленький, но растет по экспоненте от приложенного напряжения.