Кибернетика, автоматика, протоколы

Вообще-то ПИД это именно "формула из школьного учебника". И куча готовой полезной математики к нему. А то что дальше: модель исполнительного механизма и модель объекта управления. 

Можно конечно смешать все в кучу и остаться с этим клубком один на один.

И это глупо.

В вашем случае, есть отдельно ПИД и отдельно после него, "сигнум".

Как выше настоятельно советовал LordN, выберете себе раз и на всю жизнь нормировочный диапазон ПИД, и применяйте его к ПИД.

LordN предлагает использовать диапазон 0..1.

В программировании ПЛК чаще в ходу 0...100 (%).

Если очень хочется, возьмите диапазон -1...1 он никем не занят.

А убрать "залёты" - не получится.

Ваш "сигнум" сам по себе, изначально, "оператор залёта" и есть.

Просто за счет того что он симметричный есть надежда что на симметричном объекте управления он даст хорошее среднее.