Интегральная составляющая запоминает, накапливает ошибку. И хоть
релейный, хоть линейный, результат будет один: Если недогрел, то перегреет. Примерно настолько, насколько недогрел.
Моделируйте или экспериментируйте на практике - какая величина накопленной интегральным членом ошибки будет опасна? Вот и ограничивайте ниже неё.