Дык дело в не толщине обмоточного провода, а в индуктивности
первичной обмотки. При одной и той же частоте индуктивность
первички должна быть выше пропорционально напряжению питания. Иначе
настанет насыщение и ток обмотки будет ограничен лишь ее омическим
сопротивлением. А брать обмотку с запасом по индуктивности это
значит сразу занижать выходную мощность при пониженном питании.