Все гораздо проще. Дифур это и есть разностное уравнение. Решить дифур. только сразу через Фурье. Опуская промежуточные
выкладки. Запишем разностное уравнение через индексы
y[1]=y[0]-a*y[0]+a*x[1]. Делаем Фурье от разностного уравнения,
считая отсчеты функциями времени.
Y1(j*2*pi*f)=Y0(j*2*pi*f)-a*Y0(j*2*pi*f)+a*X1(j*2*pi*f).
Вспоминаем, что задержка во временной области на T соответствует в
частотной области умножению exp(-j*2*pi*f*Т).
То есть,
Y0(j*2*pi*f)=Y1(j*2*pi*f)*exp(-j*2*pi*f*Т). Подставляем.
Y1(j*2*pi*f)=Y1(j*2*pi*f)*exp(-j*2*pi*f*Т) -a*Y1(j*2*pi*f)*exp(-j*2*pi*f*Т)+a*X1(j*2*pi*f). Решаем относительно Y1/X1, что и является комплексным коэф. передачи.
IBAH (Вчера, 15:51 - 17:05, просмотров: 48) ответил Kpoк на Делов-то. 1) Решить дифур: dY=-Y*a 2) От полученной функции взять
Фурье-преобразование. Там - сюрприз - на выходе тоже будет
экспонента.