Пока остановился на таком варианте. Поправьте если что не так.
1. Аккумулятор в приведенной схеме переполюсован
2. При отключенном USB он, будучи неправильно установлен, "висит в воздухе".
3. При включении USB ток утечки MAX846A приоткрывает транзистор, но диод VD9 почти сразу же его захлапывает. Т.е. основной разряд аккумулятора происходит через R23-VD9 и составляет около 200 мкА.
4. VD3 - доп. защита.