А в космических масштабах потенциал гравитационного поля порядка
-1/r. Но пока диапазон изменения h много меньше радиуса планеты
можно разложить потенциал в ряд Тейлора и оставить только линейную
часть. В электростатике, кстати, потенциальная энергия и силы
выглядят точно так же. Другой интересный случай когда рассматриваем движение в окрестности локального минимума потенциальной энергии. Логично и удобно перенести начало координат в точку минимума.
В точке минимума первая производная нулевая, остается только вторая.
Получаем энергию U = k·x2/2 и силу F = -grad U = -k·x , совсем как для пружинки с жесткостью k.
В электростатике, если использовать вместо координаты заряд q, получится U = q2/2C. Конденсатор подобен пружине с жесткостью 1/C.