ЫЫyкпy (Вчера, 09:38, просмотров: 44) ответил Eddy_Em на Т.к. я - таки физик, то вполне себе и могу знать ☺Начнём, для солидности, с уравнений Максвелла в дифференциальной форме
Возьмем третье по счету уравнение для ротора E и проинтегрируем обе части по площади витка. Интеграл по площади от ротора E с помощью теоремы Стокса преобразуется в интеграл по контуру, это не что иное как э.д.с. в одном витке, а в правой части получается производная от магнитного потока через площадь витка. По ссылке эти уравнения приведены чуть ниже и в интегральной форме тоже.
Дифур сей первого порядка и легко решается методом угадывания ответа :)). Если напряжение на первичной обмотке u(t) = Um sin(2 pi F t), то магнитное поле будет B(t) = Bm cos(2 pi F t)
Итого, для обмотки из N витков:
u(t) = Um sin(2 pi F t) = U√2 sin(2 pi F t) = -N S Bm ∂cos(2 pi F t)/∂t = N S Bm 2 pi F sin(2 pi F t)
Букву U я приберёг для обозначения среднеквадратичного напряжения.
Синусы нас больше не интересуют,
U = N S Bm √2 pi F
а интересует число витков
N = 1/(Bm √2 pi F) * U/S
если взять Bm= 1 Тл, F=50 Гц, а чтобы площадь подставлять в см2 домножить S на 10-4, тогда множитель перед U/S получится примерно 45.
Это и есть формула для любителей журнала Радио
N = 45 U/S
Это дополняется рекомендацией плотности тока в проводе 5 А/мм2, а если сильно греется - взять провод потолще.
Ток холостого хода при желании тоже можно посчитать из четвертого уравнения.
В правой части второе слагаемое просто отбрасывается, у нас трансформатор а не антенна, в квазистатическом приближении излучение мало и просто не учитывается, остается только интересующий нас ток.
А в левой части нужно посчитать циркуляцию H вдоль "силовой линии" магнитного поля, но при этом обязательно учесть наличие немагнитного зазора. При этом нужно будет "сшить" решения для поля в железе и в зазоре. Правило тут простое - нормальная компонента B на границе раздела не изменяется. А других компонент (тангенциальных) и нет.
Поле B в железе и в зазоре одинаково, а H вычислим как H = B/(μ0 μ)
Циркуляция H тогда
∫H dl = (B/μ0)*(d0/μ + d1/μ1 + d2/μ2 + ...)
где d0, d1, d2 длина силовой линии в сердечнике и толщина зазоров
μ, μ1, μ2 - магнитная проницаемость железа сердечника и материала зазоров
Проницаемость железа огромная, поэтому в первую очередь ток холостого хода определяется толщиной зазоров.