Вариант с интегратором напрямую не пойдет по шумам, вы убедились. Но, с другой стороны, если ёмкости малые, то поднимите частоту и делайте сотню замеров на выходной отсчёт. Отбрасывайте экстремумы и усредняйте остальное. Так, чтобы усредняемых периодов пилы было много на каждый период сетевой помехи. И это поможет.