Насчет назначения чиновников в Правительство см. ст. 10 Фед.закон
от 06.11.2020 N 4-ФКЗ "О Правительстве Российской Федерации".
Непосредственно Президент РФ назначает министров-силовиков и в МИД.
Остальных министров утверждает ГосДума. Точно так же как и главу ЦБ
РФ назначает ГосДума по представлению Президента РФ (ст.14. ФЗ о ЦБ
РФ). https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_366950/
Статья 10. Назначение на должность федеральных министров
1. Президент Российской Федерации назначает на должность:
1) федеральных министров - руководителей федеральных органов исполнительной власти, ведающих вопросами обороны, безопасности государства, внутренних дел, юстиции, иностранных дел, предотвращения чрезвычайных ситуаций и ликвидации последствий стихийных бедствий, общественной безопасности, после консультаций с Советом Федерации Федерального Собрания Российской Федерации (далее - Совет Федерации);
2) иных федеральных министров после утверждения их кандидатур Государственной Думой.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_37570/a51704dfe938fd13fb7a3b3a6263f147329aa50a/