Сколько кнопок на пульте? Столько и кодовых последовательностей надо запомнить. На счет никакой флэши Вы погорячились, у меня в один еепром 128КБ помещались коды от восьми устройств. Конечно же нужен какой-то алгоритм сжатия. К примеру, можно хранить таблицу длительностей импульсов/пауз, а коды представлять в виде последовательностей индексов.