Микроконтроллеры

ну не такая уж и куча. и в большинстве случаев применяется именно ПИД, т.к. поведение практически любого объекта в природе может быть описано нелинейным интегрально-дифференциальным уравнением, а все прочие общеизвестные формулы (даже закон Ома) - лишь частные упрощенные случаи таких уравнений. ПИД чем и хорош что сам являясь реализацией уравнения подобного класса позволяет реализовать наиболее близкое к "естественному" поведение системы управления, которое накладываясь на объект управления позволяет получить требуемый отклик. а что идентификация системы (построение модели и определение коэффициентов ее уравнения) - отдельная серьезная задача никто и не спорит.