Средства и методы разработки

А толку? Повторяю -- beginthreadex() ждёт "обычную" функцию и void*-указатель. Она сама -- С-шная функция. Ей можно передать только некую свободную функцию (статическая функция класса годится) и некий указатель, чтобы та функция привела указатель к нужному класу и вызвала нужный метод. Дать в качестве указателя на функцию указатель на объект класса с перегруженным operator () не выйдет.