Углы чего? Углы для поворота между двумя положениями? Тут тему перетирали уже. Можно, конечно, через atan2() и векторное произведение вычислить углы, но это на самом деле не нужно, потому, что обычно углы нужны только для того, чтобы либо сравнить с константами, либо где-то дальше в математике, но и там и там скорей вместо углов пройдут их косинусы и знак.
http://caxapa.ru/322363.html, http://caxapa.ru/281139.html.
Если нужны углы, то перевод из декартовой системы в полярную (сферическую): theta=M_PI*atan2(z, sqrt(x^2+y^2)), phi=M_PI*atan2(y, x), дальше очевидно (см. wikipedia).