caxapa.ru :: И.. кстати, слона то я и не заметил =>

USSR (25.08.2012 11:05, просмотров: 1) ответил USSR на А вот это уже ошибочное утверждение. На самом деле, c==d. Дело в том, система "разностных уравнений Крока", имеет точное аналитическое решение: x[n]=Re[A*(1+i*f)^n] и y[n]=Im[A*(1+i*f)^n], которое можно представить в виде:

И.. кстати, слона то я и не заметил => http://caxapa.ru/348092.html :):)С учетом этой поправки получаются несколько другие разностные уравнения: x[n+1]=x[n]-y[n]*f и y[n+1]=y[n]*(1-f^2)+x[n]*f. Для этой системы тоже не трудно найти аналитическое решение, а именно: x[n]=A*cos(w*n-w/2) и y[n]=(2*A/f)*sin(w/2)*sin(w*n), где w=arccos(1-f^2/2) и A=x[0]/cos(w/2). Так что, для этой новой системы уравнений, амплитуды и фазы обеих функций x[n] и y[n] оказываются различны. Как-то так.. :)

- ну пока это треть слона :)) Ещё осталось неосвоенным y[0]... - argus98(26.08.2012 21:15)
  - Не понял, а в чем юмор? y[0] "освоено" своим начальным нулевым значением, и это именно то начальное значение, которое и было с самого начала предложено Кроком. Для произвольных начальных значений x[0] и y[0], амплитуду "A" и фазу USSR(343 знак., 27.08.2012 06:50, )
    - осталось добавить, что f = 2*sin(w/2) и соответственно y[n] = A*sin(w*n+w/2+ф), т.е. амплитуды равны, фазы нет - argus98(27.08.2012 12:12)
      - Аха, точно! Это я не доглядел!.. :) Ну что ж, совместными усилиями мы ту задачку раскололи!.. :) - USSR(27.08.2012 12:24, )

Микроконтроллеры