Средства и методы разработки

буду краток. 1. ПИД применяется в системах автоматического управления/регулирования. в классическом случае существует некая ошибка (или, иначе, рассогласование) которое надо минимизировать. минимизация - как раз задача регулятора. 2. значительная часть реальных физических объектов или процессов может быть описана нелинейным интегрально-дифференциальным уравнением. чаще, конечно, запись можно упростить для некоторого набора частных случаев, но в общем это так. 3. ПИД-регулирование хорошо тем, что само является реализацией уравнения такого типа и содержит все нужные составляющие (Пропорциональное звено, Интегральное и Дифференциальное). Поэтому ПИД-регулятор позволяет реализовать наиболее близкое к "естественному" поведение системы управления, которое "накладываясь" на объект управления позволяет получить требуемый отклик. 4. в данном случае сигналом ошибки является разность между источниками эталонного времени и локальных часов. главная идея статьи: авторы отказались от мгновенной синхронизации по эталонным часам (т.к. локальное время а) должно течь плавно и б) всегда вперед) и хотят плавно подстраивать текущее к эталонному. как раз для этого и понадобился ПИ-регулятор. с помощью ПИ-регулятора вычисляют корректирующую добавку к частоте локальных часов. см. на рис. 2: PI-звено из сигнала ошибки e(k) получает корректирующий сигнал u(k) (по формуле 7), значение которого определяет добавку к частоте клока для локальных часов. система саморегулируется за счет обратной связи. если убрать ПИ-звено и вычислять абсолютную поправку каждый раз (как вы описали) то будет работать "рывками" (то перелет, то недолет). ПИ в данном случае просто сглаживает процесс подстройки и позволяет избежать прыжков показаний. разница примерно как на картинке применительно к вашей задаче, описанной в корневом посте, у вас похоже нет обратной связи в системе регулировки совсем. поэтому значения будут болтаться всегда, так как вы и описали. если ввести обратную связь, то получите синий график на рисунке выше. ПИ-регулятор позволит из синего сделать зеленый.