О смысле всего сущего

Для звездоносителей просьба выделить тему в отдельный и нормальный раздел. Смотри картинку. Это эхо-сигнал. Записанный в обычной советской квартире. Первая наклонная линия -- из колонки в микрофон (стоит рядом), вторая -- отражённый сигнал. Расстояние между ними ~18мс, что соответствует ~6м -- 3 туда, 3 обратно. Спектр, примерно, от 4 до 16кГц. Там и другие отражения видны, но они явно не просматриваются. Как видишь, эхо начинается в то время, пока ещё излучается основной сигнал из колонки. Так что "повышение разрешения" имеет место. Теперь по-существу. Когда говорим сдвиг фазы -- подразумеваем таки задержку во-времени, а не собственно фазу сигнала от 0 до 2*pi. Да, мы имеем дело с суммой множества отражённых и излучаемого сигнала и нужен какой-то метод их разделения. Если бы "сонар" использовал одну частоту, мы бы не смогли в данном случае увидеть эхо: оно слилось бы с посылаемым сигналом. Если мы будем как-то менять во времени характеристики излучаемого сигнала, так чтоб потом принятые сигналы по ним можно было различать, разрешение повышается. Это понятно без 2-х страниц матана (он есть в википедии...) Самый простой способ -- изменять частоту. Вопрос как разделить сигналы и фурье -- собственно первое, что приходит на ум. Каждое отражение будет на графике в виде наклонной линии. В принципе, легко вычленить N самых значимых из них. Второй метод, о котором тут говорили и повсеместно пишется -- автокорреляционная функция. С осной стороны считать меньше, чем для всех частот из ряда фурье, с другой стороны её нужно применять с каким-то минимальным шагом, в "скользящем окне". Объём вычислений как мне думается, сильно больше, чем в случае с БПФ. Но... есть метод расчёта автокорреляционной функции через БПФ и обратную БПФ. В принципе в этом методе вычислений всё равно больше, почти в два раза, чем по предложенной мной методике. Но результат более однозначный. К сообщению прикреплены излучаемый и записываемый файлы. PS: если отражений много, то интерференцию, опять же в обычной советской квартире, ушами слышно. Можно ходить и слушать, через пол-метра всё другое. Это ещё одна причина, почему смена частоты выгодна, но об этом что-то мало пишут. Наклонная линия должна иметь разрывы (на графике) ввиду интерференции. Если сделать "chirp" очень медленный и отнести микрофон от колонки по-дальше, это, наверное, можно ясно наблюдать.