Затем, что при undersampling'е в АЦП попадут все частоты от нуля до F и больше (aliasing). В полосу Fs/2. Получится бессмысленная какофония. Нужен полосовой фильтр F+-(Fs/4) где-то. Хотя если предположить, что кроме измерямого сигнала там ничего нет... Тогда вообще разговор ни о чём, можно измерить амплитуду выпрямленного сигнала.
Цитирую википедию: In signal processing, undersampling or bandpass sampling is a technique where one samples a bandpass-filtered signal at a sample rate below its Nyquist rate (twice the upper cut-off frequency), but is still able to reconstruct the signal...
Для автора, возможно, было бы интересно запускать два канала АЦП (a и b) с частотой F/n плюс сдвиг фазы pi/2. Если он таки сделает полосовой фильтр. Тогда у него искомый сигнал выродится в DC или около того: для каждого канала АЦП просто просуммирует считанные значения (long A+=a, B+=b в каждом цикле, A>>=n, B>>=n в конце), получит амплитуду (sqrt(A*A+B*B)) и фазу (atan2(A,B)). И не нужны никакие фурье -- вот самый чёткий метод.
Вопрос, как сделать полосовой фильтр на 1--3МГц -- хоть убей, не представляю, и как запускать АЦП ровно в заданные моменты времени. При больших n, последнее, понятно, можно и легко. Но при больших n джиттер исходной частоты, ежели он есть, всё испортит. Нужен выделенный таймер в МК, тактируемый от достаточно высокой частоты, как минимум. И аппаратный запуск АЦП по таймеру. Таймеров, видимо, два. Желательно программируемый PLL, который можно перепрограммировать только под данную задачу.
[ZX]