Всю жизнь использую именно UDRE. Добавляю байт в циклический буфер и разрешаю прерывание UDRE. Обработчик прерывания запрещает UDRE после отправки последнего байта.
TXC неудобен именно "проблемой первого байта".
Не надо делать мне как лучше, оставьте мне как хорошо