Схемы, платы, компоненты

Да, пришли именно к этому (см ниже). (Вы)лечить можно так 1) вывести стабилизатор в линейную зону, создав постоянную резистивную нагрузку на такой же ток, как и у R(L); 2) снизить пульсации, применив последовательное включение 7808 и 7805, например. Кстати, УМЗЧ имеют выходной какад "тяни толкай" push/pull и поэтому прекрасно работают на индуктивную нагрузку, при наличии корректирующих цепей в ОС, разумеется.