Выписка по счёту и все платёжки подписаны цифровой подписью? Она верна? Если да, то тогда это забота АСВ. Если вот договор банковского вклада был оформлен неверно, тогда это будет твоей головной болью. От тебя никто ничего не требует доказывать. Нужно только предоставить все документы, которые могут подтвердить движение денег по счёту.