caxapa.ru :: Сперва находится центр тяжести этой фигуры (координата на оси х). Это M1=sum(y[i]*x[i])/M0, где M0=sum(y[i]) есть площадь фигуры. Потом считаете второй центральный момент - дисперсию. Это M2=sum(y[i]*(x[i]-M1)^2)/M0. Потом вычисляете сигму

Ксения (09.10.2016 11:24, просмотров: 426) ответил Dmalx на Усечения, конечно, не должно быть, там обычный гаусс. Я просто ограничил кривульку сверх потому что данные снимаются с камеры, у которой плохой динамический диапазон. Расскажите, пожалуйста, как вы думаете вычислять такое?

Сперва находится центр тяжести этой фигуры (координата на оси х). Это M1=sum(y[i]*x[i])/M0, где M0=sum(y[i]) есть площадь фигуры. Потом считаете второй центральный момент - дисперсию. Это M2=sum(y[i]*(x[i]-M1)^2)/M0. Потом вычисляете сигму (среднеквадратичное отклонение) sigma=sqrt(M2/N), где N есть число слагаемых суммах. Далее смотрите на формулу гауссианы: A*exp(-x^2/(2*sigma^2)). Здесь sigma имеет тот же смысл. Сравниваете ее с формулой вашего гауссова пучка: Ai*Exp(-(x/Ri)^2. Замечаем, что Ri=sqrt(2)*sigma. Вот как-то так.

Ответить

- Понятно. А как быть с дифракцией с (SinX/X)^2? У меня же ведь сумма дифракции и гауссов и нужно найти вес? - Dmalx(09.10.2016 12:20, )
  - Не знаю как. Убывающую синусоиду я на вашей картинке не разглядела. Или эти вигли не шум, а и есть она? - Ксения(09.10.2016 12:45)
    - Серая кривая это и есть квадрат SinX/X, оранжевая это гаусс. Остальные колебания -это ещё один гауссов пучок но с большей константой в показателе экспоненты. Осцилляция происходит за счёт фазового сдвига между двумя фронтами. Dmalx(260 знак., 09.10.2016 13:03, )
- Покорён. Сражен наповал. Софья Ковалевская и одновременно Ада Лавлейс конфы. - Олдфаг(09.10.2016 11:38, )
  - Просто мне раньше уже приходилось делить на отдельные "гауссы" частично перекрывающиеся пики, отсюда и познания. Но мой случай тяжелее, чем ваш. Очень возможно, что гессиан вам не понадобится. - Ксения(09.10.2016 11:46)
    - А если левая и правая часть пика - разные функции (да пусть хоть гауссы, но с разными коэффициентами, несимметрично так всё) приходилось работать? - Antimouse(09.10.2016 11:51)
      - Разделяла еще на EMG-профили (Exponentially Modified Gaussian), где есть еще 4-й параметр - тау, отвечающий за асимметрию. - Ксения(09.10.2016 12:09, ссылка)
        
        Вот она, моя программа :). Пунктирный профиль делится на два EMG-сигнала. Видна ошибка аппроксимации из-за того, что реальный сигнал даже в EMG полностью не укладывается - видимо, кроме ассиметрии, есть еще и эксцесс (который подбирать я так и не Ксения(12 знак., 09.10.2016 12:40 - 12:43)
        
        Спасибо за ссылку на wiki, у меня недавно случай возник ещё хуже, 4 разных процесса-куска, с неопределенными точками перехода один в другой (разве что максимум как разделитель), посередине 2 штуки может быть и лягут в EMG, Antimouse(202 знак., 09.10.2016 12:58)
        
        "Разные куски" моим методом нельзя - нужна гладкая производная, а у составных в точках склейки - разрыв. А производная нужна для построения направления градиента вдоль которого идет поиск оптимума. Когда градиент велик, то шагает прямо туда, где Ксения(152 знак., 10.10.2016 00:51)
        
        Как ни странно, эти точки "склейки" больше всего интересуют. :) Antimouse(511 знак., 10.10.2016 11:41)

Программируемая логика и ЦОС