Ты и сумму чисел от 1 до N будешь считать циклом, Ваня, да? И число перестановок множества тоже будешь физически перебирать как горох? Слабак ты, Ваня, а еще поцреотом и имбедером хочешь называться :) что такое аналитическое решение?
Это решение, представленное в виде формулы (и соответственно полученное тоже путём математических выкладок).
https://otvet.mail.ru/question/18521005