Средства и методы разработки

Ладно, колись, в чем подвох? В "моё время" векторное произведение векторов в трехмерной декартовой системе координат задавали определителем: [A,B] = |i,j,k| |A_x,A_y,A_z| |B_x,B_y,B_z|.. Изменение знака у вектора A приводит к изменению знака второй строки матрицы. Изменение знака у вектора B приводит к изменению знака третьей строки матрицы. Одновременное изменение знака у обоих векторов A и B знак определителя матрицы не меняет.. Что я делаю не так? :)