caxapa.ru :: Если по каким-то причинам dFy/dy у вас увеличилась, то скорее всего уменьшилась доля dFy/dx и dFy/dz. Тогда как div, являющаяся их суммой, имеет шанс остаться нулевой. Т.е. баланс должен быть инвариантен относительно поворота/вращения вокруг

Ксения (02.05.2018 18:30, просмотров: 280) ответил Mebius на Допустим что двумерное поле чуть-чуть отворачивает влево, так что dFy/dy = 1 и при этом его интенсивность падает (модуль вектора уменьшается) так что dFx/dx = -1. Тогда дивергенция равна -1 + 1 = 0, хотя по Вашей логике должна быть отрицательна,

Если по каким-то причинам dFy/dy у вас увеличилась, то скорее всего уменьшилась доля dFy/dx и dFy/dz. Тогда как div, являющаяся их суммой, имеет шанс остаться нулевой. Т.е. баланс должен быть инвариантен относительно поворота/вращения вокруг данной точки. Оно даже на интуитивном уровне так воспринимается.

Ответить

- Нарисуем на клетчатой бумаге вектор 10 клеток вправо, одну вверх. И второй вектор - 9 клеток вправо, 2 вверх. Допустим второй вектор это приращение первого вектора. Невооружённым взглядом видно что модуль вектора сократился, то есть в точке откуда Mebius(104 знак., 02.05.2018 18:41)
  - Нулёвость дивергенции - это не математическое тождество, а свойство несжимаемых физических сред, где каждая точка пространства не может, ни аккумулировать в себе входной поток, ни быть самостоятельным источником потоков. А если на бумаге это у вас Ксения(71 знак., 02.05.2018 18:50)
    - Ну а если это поле - поток массовой концентрации химической компоненты во время реакции, и в этой точке происходит его "исчезновение" частичное? - Mebius(02.05.2018 18:59)
      - Тогда div нулём уже не будет. Т.е. при химических реакциях по ВЕЩЕСТВАМ материальный баланс НЕ сохраняется, но по-прежнему будет сохраняеться по массе и элементному составу. - Ксения(02.05.2018 19:02)
        
        Будет, если он повернётся так как я описал в примере с клетками :) - Mebius(02.05.2018 19:17)

Кибернетика, автоматика, протоколы