vitalyn (12.10.2018 10:59, просмотров: 232) ответил PlainUser на Частота дискретизации осталась за бортом объяснения.Потому что это совсем другой вопрос, не являющийся специфичным для фильтра Калмана. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%80_%D0%9A%D0%B0%D0%BB%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0
Для простого обычного БИХ ФНЧ, с которого я начал, предполагается, что частота дискретизации постоянна, при этом постоянная времени фильтра насмерть связана с периодом дискретизации через коэффициент a. А вот для фильтра Калмана частота дискретизации не обязана быть постоянной, поскольку интервал времени между отсчётами явным образом включается в матрицу эволюции системы. Разумеется, и для фильтра Калмана частота дискретизации тоже может быть постоянной, просто тогда матрица эволюции системы окажется постоянной, соответственно, нам меньше пересчитывать придётся. Но вообще, если посмотреть на формулировку фильтра Калмана (а хотя бы и в Википедии по ссылке), то там видно, что матрица эволюции системы Fk имеет индекс k - это означает, что в общем виде матрица F не является постоянной, а каждый раз определяется (вычисляется) заново для каждого k-го шага. Конкретно в примере с вагонеткой в матрицу F в качестве дельта t надо подставлять время, прошедшее с предыдущего расчёта. В такой формулировке итерирование системы предполагается методом Эйлера (первого порядка), что, конечно же, очень просто, и тут есть бесконечное пространство для наворотов, но даже и в таком виде неплохо работает.
Для простого обычного БИХ ФНЧ, с которого я начал, предполагается, что частота дискретизации постоянна, при этом постоянная времени фильтра насмерть связана с периодом дискретизации через коэффициент a. А вот для фильтра Калмана частота дискретизации не обязана быть постоянной, поскольку интервал времени между отсчётами явным образом включается в матрицу эволюции системы. Разумеется, и для фильтра Калмана частота дискретизации тоже может быть постоянной, просто тогда матрица эволюции системы окажется постоянной, соответственно, нам меньше пересчитывать придётся. Но вообще, если посмотреть на формулировку фильтра Калмана (а хотя бы и в Википедии по ссылке), то там видно, что матрица эволюции системы Fk имеет индекс k - это означает, что в общем виде матрица F не является постоянной, а каждый раз определяется (вычисляется) заново для каждого k-го шага. Конкретно в примере с вагонеткой в матрицу F в качестве дельта t надо подставлять время, прошедшее с предыдущего расчёта. В такой формулировке итерирование системы предполагается методом Эйлера (первого порядка), что, конечно же, очень просто, и тут есть бесконечное пространство для наворотов, но даже и в таком виде неплохо работает.